Novo estudo do Los Alamos National Laboratory revê Schrödinger e a perceção da cor

A beleza pode mesmo depender de quem observa, mas, segundo um novo estudo do Los Alamos National Laboratory (EUA), o mesmo não se aplica à cor: os investigadores defendem que a perceção dos seus atributos é intrínseca.

Apesar das diferenças na forma como nomeamos as cores - e de episódios como o debate viral de 2015 sobre a cor de um vestido - o trabalho sugere que a nossa perceção básica das distinções cromáticas não é determinada por fatores externos, como a cultura ou a experiência.

O estudo retoma e amplia a investigação de Erwin Schrödinger, o físico conhecido pela experiência mental do "gato de Schrödinger", que, entre outros fenómenos biológicos, também se dedicou ao tema da perceção da cor.

Perceção da cor: atributos intrínsecos e não culturais

Ao integrar resultados de vários estudos de perceção da cor num enquadramento geométrico, os autores identificaram fragilidades nas definições matemáticas de Schrödinger para matiz, saturação e luminosidade. Para lá de apenas se apoiarem no trabalho histórico, os investigadores resolveram ambiguidades e ajudaram a completar, mais de um século depois, o que consideram estar por fechar.

"O que concluímos é que estas qualidades da cor não emergem de construções externas adicionais, como experiências culturais ou aprendidas, mas refletem as propriedades intrínsecas da própria métrica da cor", afirma a autora principal, a cientista de dados Roxana Bujack.

"Esta métrica codifica geometricamente a distância de cor percecionada - isto é, o quão diferentes duas cores parecem a um observador", acrescenta Bujack.

De Riemann a Helmholtz: a geometria do espaço das cores

Os seres humanos têm visão cromática tricromática, apoiada em três tipos de células cone sensíveis à cor na retina. A sensibilidade de cada tipo de fotorrecetor atinge o pico num comprimento de onda diferente, e é a combinação das intensidades de sinal produzidas por estas células que nos permite percecionar o espectro de cores.

Este mecanismo dá origem a três dimensões nos espaços de cor, isto é, formas de organizar a cor. Estes espaços percetivos podem ser entendidos como domínios mentais onde transformamos as sensações em representações do mundo à nossa volta.

No século XIX, o matemático Bernhard Riemann avançou com a ideia de que os nossos espaços percetivos da cor são curvos e não retos, uma proposta ligada ao ramo da geometria diferencial que viria a receber o seu nome.

Enquanto, no espaço euclidiano, uma linha reta é (famozamente) a distância mais curta entre dois pontos, a geometria riemanniana trabalha muitas vezes com superfícies curvas em que o caminho localmente mais curto entre dois pontos - uma geodésica - não é uma reta.

O físico Hermann von Helmholtz sugeriu que seria possível definir geometricamente atributos individuais da cor baseando-se apenas na semelhança mais próxima na métrica riemanniana - uma ferramenta matemática para estudar certas variedades, ou análogos de superfícies em dimensões mais elevadas.

O que o novo estudo corrige no modelo de Schrödinger

Na década de 1920, Schrödinger recorreu ao modelo riemanniano da perceção da cor para definir os atributos percetivos de matiz, luminosidade e saturação. As suas definições dependiam da posição de uma cor em relação ao eixo neutro, isto é, o gradiente de cinzentos entre o preto e o branco.

Durante grande parte do século seguinte, estas definições foram amplamente aceites e serviram de base ao entendimento dos atributos da cor. No entanto, quando os autores do novo estudo trabalhavam em algoritmos para visualizações científicas, depararam-se com problemas no enquadramento proposto por Schrödinger.

"Com um pouco de crítica, a formulação geométrica de Schrödinger para os atributos da cor, em espírito, sobreviveu até hoje embora ela própria esteja em conflito com alguns fenómenos observados em experiências", escrevem.

Segundo os investigadores, Schrödinger nunca chegou a definir formalmente o eixo neutro, apesar de assentar nele as suas definições, ao relacionar a posição das cores com esse referencial.

Perante a oportunidade de fazer avançar a matemática da perceção da cor, a equipa procurou completar, mais de um século depois, o trabalho que considerou inacabado.

De acordo com a explicação apresentada, conseguiram-no ao definir o eixo neutro a partir da geometria da métrica da cor - algo que exigiu trabalhar fora do modelo riemanniano.

Os autores introduziram ainda outras correções relevantes. Por exemplo, o enquadramento de Schrödinger não conseguia explicar o efeito Bezold-Brücke, um fenómeno em que a variação da intensidade luminosa provoca uma alteração percecionada do matiz.

Bujack e os seus colegas contornaram esta limitação substituindo a definição em linha reta da qualidade do estímulo entre uma cor e o preto pelo caminho geodésico mais curto no espaço percetivo da cor.

Além disso, incorporaram a noção de rendimentos decrescentes na perceção da cor, que descreve a nossa tendência para percecionar grandes diferenças cromáticas como sendo inferiores à soma de várias pequenas diferenças.

Num artigo relacionado, publicado em 2022, muitos dos mesmos investigadores defenderam que este efeito "não pode existir numa geometria riemanniana", argumentando que são necessários métodos melhorados para modelar diferenças de cor.

Um enquadramento em espaço não riemanniano

No novo estudo, a equipa descreve um quadro conceptual inédito para modelar a cor num espaço não riemanniano.

"Coletivamente, as nossas soluções fornecem a primeira concretização abrangente da visão de Helmholtz: definições geométricas formais de matiz, saturação e luminosidade derivadas inteiramente da métrica de semelhança percetiva, sem depender de construções externas", escrevem os investigadores.

O estudo foi publicado na Computer Graphics Forum.